Primfaktorisering av $$$2312$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2312$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2312$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2312$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2312}{2} = {\color{red}1156}$$$.

Avgör om $$$1156$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1156$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1156}{2} = {\color{red}578}$$$.

Avgör om $$$578$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$578$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{578}{2} = {\color{red}289}$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$13$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$17$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$17$$$.

Det är delbart, så dela $$$289$$$ med $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.

primtalet $$${\color{green}17}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2312 = 2^{3} \cdot 17^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2312 = 2^{3} \cdot 17^{2}$$$A.