Primfaktorisering av $$$2178$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2178$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2178$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2178$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2178}{2} = {\color{red}1089}$$$.

Avgör om $$$1089$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1089$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1089$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1089}{3} = {\color{red}363}$$$.

Avgör om $$$363$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$363$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{363}{3} = {\color{red}121}$$$.

Avgör om $$$121$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$121$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$121$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$121$$$ är delbart med $$$11$$$.

Det är delbart, så dela $$$121$$$ med $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

primtalet $$${\color{green}11}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2178 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 11^{2}$$$A.