Primfaktorisering av $$$2046$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2046$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2046$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2046$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2046}{2} = {\color{red}1023}$$$.

Avgör om $$$1023$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1023$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$1023$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1023}{3} = {\color{red}341}$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$341$$$ är delbart med $$$11$$$.

Det är delbart, så dela $$$341$$$ med $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

primtalet $$${\color{green}31}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2046 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$$$A.