Primfaktorisering av $$$2040$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2040$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2040$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2040$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2040}{2} = {\color{red}1020}$$$.

Avgör om $$$1020$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1020$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1020}{2} = {\color{red}510}$$$.

Avgör om $$$510$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$510$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{510}{2} = {\color{red}255}$$$.

Avgör om $$$255$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$255$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$255$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{255}{3} = {\color{red}85}$$$.

Avgör om $$$85$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$85$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$85$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.

primtalet $$${\color{green}17}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2040 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$$$A.