Primfaktorisering av $$$2009$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2009$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2009$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$2009$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$2009$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$2009$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$2009$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{2009}{7} = {\color{red}287}$$$.

Avgör om $$$287$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$287$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{287}{7} = {\color{red}41}$$$.

primtalet $$${\color{green}41}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2009 = 7^{2} \cdot 41$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2009 = 7^{2} \cdot 41$$$A.