Primfaktorisering av $$$2002$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$2002$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$2002$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$2002$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2002}{2} = {\color{red}1001}$$$.

Avgör om $$$1001$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1001$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1001$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$1001$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$1001$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{1001}{7} = {\color{red}143}$$$.

Avgör om $$$143$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$143$$$ är delbart med $$$11$$$.

Det är delbart, så dela $$$143$$$ med $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.

primtalet $$${\color{green}13}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$A.