Primfaktorisering av $$$1975$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1975$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1975$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1975$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1975$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$1975$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1975}{5} = {\color{red}395}$$$.

Avgör om $$$395$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$395$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{395}{5} = {\color{red}79}$$$.

primtalet $$${\color{green}79}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}79}$$$: $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1975 = 5^{2} \cdot 79$$$A.