Primfaktorisering av $$$1680$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1680$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1680$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1680$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1680}{2} = {\color{red}840}$$$.

Avgör om $$$840$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$840$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{840}{2} = {\color{red}420}$$$.

Avgör om $$$420$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$420$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Avgör om $$$210$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$210$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Avgör om $$$105$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$105$$$ är delbart med $$$3$$$.

Det är delbart, så dela $$$105$$$ med $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Avgör om $$$35$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$35$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$35$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1680 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.