Primfaktorisering av $$$1582$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1582$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1582$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1582$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1582}{2} = {\color{red}791}$$$.

Avgör om $$$791$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$791$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$791$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$791$$$ är delbart med $$$7$$$.

Det är delbart, så dela $$$791$$$ med $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{791}{7} = {\color{red}113}$$$.

primtalet $$${\color{green}113}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$A.