Primfaktorisering av $$$1445$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1445$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1445$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$1445$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$1445$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$1445$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$5$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$7$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$7$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$11$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$11$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$13$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$13$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$17$$$.

Avgör om $$$289$$$ är delbart med $$$17$$$.

Det är delbart, så dela $$$289$$$ med $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.

primtalet $$${\color{green}17}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$A.