Primfaktorisering av $$$1400$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1400$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1400$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1400$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1400}{2} = {\color{red}700}$$$.

Avgör om $$$700$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$700$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{700}{2} = {\color{red}350}$$$.

Avgör om $$$350$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$350$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{350}{2} = {\color{red}175}$$$.

Avgör om $$$175$$$ är delbart med $$$2$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$3$$$.

Avgör om $$$175$$$ är delbart med $$$3$$$.

Eftersom det inte är delbart, gå vidare till nästa primtal.

Nästa primtal är $$$5$$$.

Avgör om $$$175$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$175$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.

Avgör om $$$35$$$ är delbart med $$$5$$$.

Det är delbart, så dela $$$35$$$ med $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

primtalet $$${\color{green}7}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.