Primfaktorisering av $$$1024$$$

Bestäm primtalsfaktoriseringen av $$$1024$$$.

Börja med talet $$$2$$$.

Avgör om $$$1024$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$1024$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1024}{2} = {\color{red}512}$$$.

Avgör om $$$512$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$512$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{512}{2} = {\color{red}256}$$$.

Avgör om $$$256$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$256$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.

Avgör om $$$128$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$128$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.

Avgör om $$$64$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$64$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.

Avgör om $$$32$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$32$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.

Avgör om $$$16$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$16$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.

Avgör om $$$8$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$8$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.

Avgör om $$$4$$$ är delbart med $$$2$$$.

Det är delbart, så dela $$$4$$$ med $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.

primtalet $$${\color{green}2}$$$ har inga andra delare än $$$1$$$ och $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.

Eftersom vi har erhållit $$$1$$$ är vi klara.

Räkna nu bara antalet förekomster av divisorerna (gröna tal), och skriv ner primfaktoriseringen: $$$1024 = 2^{10}$$$.

Primtalsfaktoriseringen är $$$1024 = 2^{10}$$$A.