$$$0.666666666666666$$$ till bråk

Omvandla $$$0.666666666666666$$$ till ett bråk.

Först, omvandla den periodiska delen $$$0.666666666666666$$$ till ett bråk.

Låt $$$x = 0.666666666666666$$$.

Multiplicera båda led med $$$10$$$ upphöjt till $$$1$$$ (antal siffror som upprepas), dvs. $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 6.666666666666666$$$

Subtrahera den föregående ekvationen från den sista:

$$$9 x = 6$$$

Alltså, $$$x = \frac{6}{9}$$$.

Eftersom täljarens och nämnarens största gemensamma delare är $$$3$$$, kan vi skriva att $$$\frac{6}{9} = \frac{2\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.

Således, $$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$.

Glöm inte bort den icke-periodiska delen $$$0$$$.

Eftersom heltalsdelen är lika med $$$0$$$, lägger vi inte till något. Det betyder att vi inte får ett blandat tal, utan bara ett äkta bråk.

$$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$A