No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Linjär algebra
  4. Kalkylator för linjär algebra

Kolonnrum för $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$

Räknaren kommer att hitta kolonnrummet för $$$3$$$x$$$3$$$-matrisen $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$, med visade steg.

Relaterad kalkylator: Radrumskalkylator

$$$\times$$$
A

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm kolonnrummet för $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$.

Lösning

Den reducerade radtrappstegsformen för matrisen är $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (för stegen, se RREF-kalkylator).

Kolonnrummet är det rum som spänns upp av de kolonner i den ursprungliga matrisen som motsvarar pivåkolonnerna i den reducerade matrisen.

Alltså är kolonnrummet $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.

Svar

Kolonnrummet för matrisen är $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.