Kalkylator för volymen av en rotationskropp

Kalkylatorn kommer att försöka beräkna volymen av en rotationskropp med antingen metoden med ringar eller metoden med cylindrar/cylindriska skal, och visar stegen.

Kurvor:

Kommaseparerat. x-axeln är $$$y = 0$$$, y-axeln är $$$x = 0$$$.

Undre gräns:

Valfritt.

Övre gräns:

Valfritt.

Rotera kring:

x-axeln är $$$y = 0$$$, y-axeln är $$$x = 0$$$.

Metod:

Om du använder periodiska funktioner och räknaren inte kan hitta en lösning, försök att ange intervallgränserna. Om du inte känner till de exakta gränserna, ange bredare gränser som omfattar området (se exempel). Använd grafräknaren för att bestämma gränserna.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm volymen av den rotationskropp som erhålls genom att rotera området som begränsas av kurvorna $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ kring $$$y = 0$$$ med hjälp av ringmetoden.

Lösning

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Totala volymen: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Område avgränsat av y = sqrt(x), y = x^2

Svar

Totala volymen: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.

Please try a new game Rotatly

Kalkylator för volymen av en rotationskropp

Beräkna volymen av en rotationskropp steg för steg

Din inmatning

Lösning

Svar