Sum((19/20)^n, (n, 0, oo))

Kalkylatorn kommer att försöka bestämma summan $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ eller avgöra om den konvergerar, med visade steg.

Summand:

Variabel:

Lämna tomt för automatisk identifiering.

Startvärde:

Slutvärde:

If you need a binomial coefficient $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, type binomial(n,k).
If you need a factorial $$$n!$$$, type factorial(n).

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$.

Lösning

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=1$$$ and the common ratio $$$q=\frac{19}{20}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=20$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}\right)}}={\color{red}{\left(20\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}=20$$

Svar

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n} = 20$$$A

Please try a new game Rotatly