Räknare för serier och summor med steg-för-steg-lösning

Denna kalkylator försöker hitta den oändliga summan för aritmetiska, geometriska, potens- och binomialserier samt partialsumman, med stegvis redovisning (om möjligt). Den kontrollerar också om serien konvergerar.

Summand:

Variabel:

Lämna tomt för automatisk identifiering.

Startvärde:

Slutvärde:

Jika Anda memerlukan koefisien binomial $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, ketik binomial(n,k).
Jika Anda memerlukan faktorial $$$n!$$$, ketik factorial(n).

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$.

Lösning

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=\frac{1}{3}$$$ and the common ratio $$$q=\frac{1}{3}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=\frac{1}{2}$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}\right)}}={\color{red}{\left(\frac{1}{2}\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}=\frac{1}{2}$$

Svar

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} = \frac{1}{2} = 0.5$$$A

Please try a new game Rotatly

Räknare för serier och summor med steg-för-steg-lösning

Beräkna serier och summor steg för steg

Din inmatning

Lösning

Svar