No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys I
  4. Analyskalkylator

Derivatan av $$$\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}$$$

Kalkylatorn beräknar derivatan av $$$\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}$$$ och visar stegen.

Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg

Lämna tomt för automatisk identifiering.
Lämna tomt om du inte behöver derivatan i en specifik punkt.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}\right)$$$.

Lösning

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ med $$$c = \frac{1}{5}$$$ och $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)}{5}\right)}$$

Derivatan av sinus är $$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$:

$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}}{5} = \frac{{\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}}{5}$$

Alltså, $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\cos{\left(v \right)}}{5}$$$.

Svar

$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sin{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\cos{\left(v \right)}}{5}$$$A

Relaterade anteckningar: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function