Derivatan av $$$- u^{2} + x^{2}$$$ med avseende på $$$x$$$
Kalkylatorn kommer att beräkna derivatan av $$$- u^{2} + x^{2}$$$ med avseende på $$$x$$$, med steg som visas.
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)$$$.
Lösning
Derivatan av en summa/differens är summan/differensen av derivatorna:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$Tillämpa potensregeln $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ med $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} - \frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)$$Derivatan av en konstant är $$$0$$$:
$$2 x - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(u^{2}\right)\right)} = 2 x - {\color{red}\left(0\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(- u^{2} + x^{2}\right) = 2 x$$$A