|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rotera $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ med vinkeln $$$45^{\circ}$$$ moturs kring $$$\left(0, 0\right)$$$
Din inmatning
Rotera $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ med vinkeln $$$45^{\circ}$$$ moturs runt $$$\left(0, 0\right)$$$.
Lösning
En rotation av punkten $$$\left(x, y\right)$$$ kring origo med vinkeln $$$\theta$$$ moturs ger en ny punkt $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
I vårt fall $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ och $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Därför är den nya punkten $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$
Svar
Den nya punkten är $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.