No AI is used
  1. Hem
  2. Matematikräknare

Algebrakalkylator

Lös algebrauppgifter steg för steg

Den här kalkylatorn löser många algebraiska problem med visade lösningssteg. Bestämmer lutningar och ekvationer för räta linjer, utför kvadratkomplettering, syntetisk division, uppdelning i partialbråk och operationer med bråk och polynom, samt hanterar aritmetiska/geometriska talföljder och mycket mer.
aritmetisk talföljd blandat tal till oegentligt bråk bråk till decimalform bråk till procent decimaltal till bråk decimaltal till procent Descartes teckenregel direkt, omvänd och gemensam proportionalitet diskriminant dividera polynom faktorisera polynom FOIL-metoden geometrisk talföljd grafritning kubikrot kvadratkomplettera kvadratrot linjens ekvation linjens lutning lång division av polynom Lös andragradsekvation minsta gemensamma multipel (MGM) multiplicera polynom oegentligt bråk till blandad form operationer med bråk operationer med polynom parallell/vinkelrät linje primtalsfaktorisering prioriteringsregler (PEMDAS) procent till bråk procent till decimaltal restsatsen räta linjens ekvation i k-form från två punkter satsen om rationella nollställen skriftlig division av tal största gemensamma delare (SGD) syntetisk division vetenskaplig notation
Hittade du inte kalkylatorn du behöver? Begär det
Permalänk: Kalkylator för multiplikation av polynom

First polynomial:

Second polynomial:

If the calculator did not compute something or you have identified an error, or you have a suggestion/feedback, please contact us.

Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\color{OrangeRed}{- 4 x}+\color{DeepPink}{2}\right) \cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\color{Chocolate}{- 4 x}+\color{Crimson}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.