Decomposição em fatores primos de $$$4096$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4096$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4096$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4096$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4096}{2} = {\color{red}2048}$$$.

Determine se $$$2048$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2048$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2048}{2} = {\color{red}1024}$$$.

Determine se $$$1024$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1024$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1024}{2} = {\color{red}512}$$$.

Determine se $$$512$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$512$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{512}{2} = {\color{red}256}$$$.

Determine se $$$256$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$256$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.

Determine se $$$128$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$128$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.

Determine se $$$64$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$64$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.

Determine se $$$32$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$32$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.

Determine se $$$16$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$16$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.

Determine se $$$8$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$8$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.

Determine se $$$4$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.

O número primo $$${\color{green}2}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4096 = 2^{12}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4096 = 2^{12}$$$A.