|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Decomposição em fatores primos de $$$1450$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$1450$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$1450$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1450$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1450}{2} = {\color{red}725}$$$.
Determine se $$$725$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$725$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$725$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$725$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{725}{5} = {\color{red}145}$$$.
Determine se $$$145$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$145$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
O número primo $$${\color{green}29}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$A.