Projeção escalar de $$$\left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ em $$$\left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Projeção Vetorial
Sua entrada
Calcule a projeção escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 5, -1, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 4, 4, -3\right\rangle$$$.
Solução
A projeção escalar é dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 10$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de produto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{41}$$$ (para etapas, consulte calculadora de magnitude vetorial).
Assim, a projeção escalar é $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{10}{\sqrt{41}} = \frac{10 \sqrt{41}}{41}.$$$
Responder
A projeção escalar é $$$\frac{10 \sqrt{41}}{41}\approx 1.561737618886061$$$A.