Produto escalar de $$$\left\langle 1, 3, 4\right\rangle$$$ e $$$\left\langle 2, 5, 7\right\rangle$$$

Calcule $$$\left\langle 1, 3, 4\right\rangle\cdot \left\langle 2, 5, 7\right\rangle$$$.

O produto escalar é dado por $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.

Assim, o que precisamos fazer é multiplicar as coordenadas correspondentes e depois somar os resultados: $$$\left\langle 1, 3, 4\right\rangle\cdot \left\langle 2, 5, 7\right\rangle = \left(1\right)\cdot \left(2\right) + \left(3\right)\cdot \left(5\right) + \left(4\right)\cdot \left(7\right) = 45.$$$

$$$\left\langle 1, 3, 4\right\rangle\cdot \left\langle 2, 5, 7\right\rangle = 45$$$A