Encontre $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$
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Sua entrada
Encontre $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$.
Solução
Encontre a primeira derivada $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)$$$
A derivada do seno é $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$.
Em seguida, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)$$$
A derivada do cosseno é $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)}$$Assim, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.
Portanto, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.
Responder
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A