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Derivada de $$$p \sqrt{v}$$$ em relação a $$$v$$$

A calculadora encontrará a derivada de $$$p \sqrt{v}$$$ em relação a $$$v$$$, com os passos mostrados.

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Encontre $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)$$$.

Solução

Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ com $$$c = p$$$ e $$$f{\left(v \right)} = \sqrt{v}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right)\right)} = {\color{red}\left(p \frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)}$$

Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ com $$$n = \frac{1}{2}$$$:

$$p {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{v}\right)\right)} = p {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{v}}\right)}$$

Logo, $$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$.

Resposta

$$$\frac{d}{dv} \left(p \sqrt{v}\right) = \frac{p}{2 \sqrt{v}}$$$A

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