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Resolva $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$

A calculadora resolverá o sistema de equações lineares $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de Sistema de Equações

Separados por vírgula, por exemplo, x+2y=5,3x+5y=14.
Deixe em branco para detecção automática ou especifique variáveis como x,y (separadas por vírgula).

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Resolva $$$\begin{cases} a + b = 1 \\ 2 a + b = 7 \end{cases}$$$ para $$$a$$$, $$$b$$$ usando o método de Eliminação de Gauss-Jordan.

Solução

Escreva a matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 1 & 1\\2 & 1 & 7\end{array}\right]$$$.

Realize a eliminação de Gauss-Jordan (para ver as etapas, consulte Calculadora de eliminação de Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 1 & 1\\0 & -1 & 5\end{array}\right]$$$.

Substituto:

$$$b = \frac{5}{-1} = -5$$$

$$$a = 1 - \left(-5\right) \left(1\right) = 6$$$

Responder

$$$a = 6$$$A

$$$b = -5$$$A