Variantie van $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$
Uw invoer
Bereken de steekproefvariantie van $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$.
Oplossing
De steekproefvariantie van de gegevens wordt gegeven door de formule $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal waarden is, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ de waarden zelf zijn en $$$\mu$$$ het gemiddelde van de waarden is.
Eigenlijk is het het kwadraat van de standaardafwijking.
Het gemiddelde van de gegevens is $$$\mu = \frac{11}{3}$$$ (voor het berekenen ervan, zie gemiddelde calculator).
Aangezien we $$$n$$$ punten hebben, $$$n = 6$$$.
De som van $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ is $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}.$$$
Dus, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$.
Antwoord
De steekproefvariantie is $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A.