|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor steekproef-/populatievariantie
Bereken de steekproef-/populatievariantie stap voor stap
Voor de gegeven verzameling waarden berekent de calculator de variantie (steekproef of populatie) en toont de stappen.
Uw invoer
Bereken de steekproefvariantie van $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Oplossing
De steekproefvariantie van de gegevens wordt gegeven door de formule $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal waarden is, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ de waarden zelf zijn en $$$\mu$$$ het gemiddelde van de waarden is.
Eigenlijk is het het kwadraat van de standaardafwijking.
Het gemiddelde van de gegevens is $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (voor het berekenen ervan, zie gemiddelde calculator).
Aangezien we $$$n$$$ punten hebben, $$$n = 5$$$.
De som van $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ is $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Dus, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Antwoord
De steekproefvariantie is $$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$A.