Standaardafwijking van $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$
Uw invoer
Bereken de steekproefstandaardafwijking van $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.
Oplossing
De steekproefstandaardafwijking van de gegevens wordt gegeven door de formule $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal waarden is, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ de waarden zelf zijn en $$$\mu$$$ het gemiddelde van de waarden is.
Eigenlijk is het de vierkantswortel van variance.
Het gemiddelde van de gegevens is $$$\mu = 4$$$ (voor het berekenen ervan, zie gemiddelde calculator).
Aangezien we $$$n$$$ punten hebben, $$$n = 6$$$.
De som van $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ is $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$.
Dus, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.
Tot slot, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.
Antwoord
De steekproefstandaardafwijking is $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.