Standaardafwijking van $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$
Uw invoer
Bereken de steekproefstandaardafwijking van $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$.
Oplossing
De steekproefstandaardafwijking van de gegevens wordt gegeven door de formule $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal waarden is, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ de waarden zelf zijn en $$$\mu$$$ het gemiddelde van de waarden is.
Eigenlijk is het de vierkantswortel van variance.
Het gemiddelde van de gegevens is $$$\mu = 26$$$ (voor het berekenen ervan, zie gemiddelde calculator).
Aangezien we $$$n$$$ punten hebben, $$$n = 6$$$.
De som van $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ is $$$\left(25 - 26\right)^{2} + \left(27 - 26\right)^{2} + \left(24 - 26\right)^{2} + \left(31 - 26\right)^{2} + \left(30 - 26\right)^{2} + \left(19 - 26\right)^{2} = 96.$$$
Dus, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{96}{5}$$$.
Tot slot, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{96}{5}} = \frac{4 \sqrt{30}}{5}$$$.
Antwoord
De steekproefstandaardafwijking is $$$s = \frac{4 \sqrt{30}}{5}\approx 4.381780460041329$$$A.