|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Standaardafwijking van $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$
Uw invoer
Bereken de steekproefstandaardafwijking van $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$.
Oplossing
De steekproefstandaardafwijking van de gegevens wordt gegeven door de formule $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, waarbij $$$n$$$ het aantal waarden is, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ de waarden zelf zijn en $$$\mu$$$ het gemiddelde van de waarden is.
Eigenlijk is het de vierkantswortel van variance.
Het gemiddelde van de gegevens is $$$\mu = 3$$$ (voor het berekenen ervan, zie gemiddelde calculator).
Aangezien we $$$n$$$ punten hebben, $$$n = 5$$$.
De som van $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ is $$$\left(1 - 3\right)^{2} + \left(2 - 3\right)^{2} + \left(3 - 3\right)^{2} + \left(4 - 3\right)^{2} + \left(5 - 3\right)^{2} = 10$$$.
Dus, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$$.
Tot slot, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$.
Antwoord
De steekproefstandaardafwijking is $$$s = \frac{\sqrt{10}}{2}\approx 1.58113883008419$$$A.