Percentiel nr. $$$75$$$ van $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$

Bepaal het $$$75$$$-de percentiel van $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Het percentiel nr. $$$p$$$ is een waarde zodanig dat minstens $$$p$$$ procent van de waarnemingen kleiner dan of gelijk is aan deze waarde en minstens $$$100 - p$$$ procent van de waarnemingen groter dan of gelijk is aan deze waarde.

De eerste stap is het sorteren van de waarden.

De gesorteerde waarden zijn $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Aangezien er $$$4$$$ waarden zijn, geldt $$$n = 4$$$.

Bereken nu de index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 4 = 3$$$.

Aangezien de index $$$i$$$ een geheel getal is, is het percentiel nr. $$$75$$$ het gemiddelde van de waarden op de posities $$$i$$$ en $$$i + 1$$$.

De waarde op positie $$$i = 3$$$ is $$$8$$$; de waarde op positie $$$i + 1 = 4$$$ is $$$9$$$.

Hun gemiddelde is het percentiel: $$$\frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2}$$$.

Het percentiel nr. $$$75$$$A is $$$\frac{17}{2} = 8.5$$$A.