Percentiel nr. $$$50$$$ van $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor de vijfgetallensamenvatting, Boxplot-rekenmachine
Uw invoer
Bepaal het $$$50$$$-de percentiel van $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$.
Oplossing
Het percentiel nr. $$$p$$$ is een waarde zodanig dat minstens $$$p$$$ procent van de waarnemingen kleiner dan of gelijk is aan deze waarde en minstens $$$100 - p$$$ procent van de waarnemingen groter dan of gelijk is aan deze waarde.
De eerste stap is het sorteren van de waarden.
De gesorteerde waarden zijn $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.
Aangezien er $$$8$$$ waarden zijn, geldt $$$n = 8$$$.
Bereken nu de index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 8 = 4$$$.
Aangezien de index $$$i$$$ een geheel getal is, is het percentiel nr. $$$50$$$ het gemiddelde van de waarden op de posities $$$i$$$ en $$$i + 1$$$.
De waarde op positie $$$i = 4$$$ is $$$2$$$; de waarde op positie $$$i + 1 = 5$$$ is $$$5$$$.
Hun gemiddelde is het percentiel: $$$\frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2}$$$.
Antwoord
Het percentiel nr. $$$50$$$A is $$$\frac{7}{2} = 3.5$$$A.