Percentiel nr. $$$75$$$ van $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor de vijfgetallensamenvatting, Boxplot-rekenmachine
Uw invoer
Bepaal het $$$75$$$-de percentiel van $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$.
Oplossing
Het percentiel nr. $$$p$$$ is een waarde zodanig dat minstens $$$p$$$ procent van de waarnemingen kleiner dan of gelijk is aan deze waarde en minstens $$$100 - p$$$ procent van de waarnemingen groter dan of gelijk is aan deze waarde.
De eerste stap is het sorteren van de waarden.
De gesorteerde waarden zijn $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$.
Aangezien er $$$12$$$ waarden zijn, geldt $$$n = 12$$$.
Bereken nu de index: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 12 = 9$$$.
Aangezien de index $$$i$$$ een geheel getal is, is het percentiel nr. $$$75$$$ het gemiddelde van de waarden op de posities $$$i$$$ en $$$i + 1$$$.
De waarde op positie $$$i = 9$$$ is $$$5$$$; de waarde op positie $$$i + 1 = 10$$$ is $$$6$$$.
Hun gemiddelde is het percentiel: $$$\frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2}$$$.
Antwoord
Het percentiel nr. $$$75$$$A is $$$\frac{11}{2} = 5.5$$$A.