|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor de binomiale verdeling
Bereken stap voor stap de kansen van de binomiale verdeling
De rekenmachine berekent de enkelvoudige en cumulatieve kansen, evenals het gemiddelde, de variantie en de standaardafwijking van de binomiale verdeling.
Uw invoer
Bereken de verschillende waarden voor de binomiale verdeling met $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ en $$$x = 5$$$.
Antwoord
Gemiddelde: $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.
Variantie: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.
Standaardafwijking: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A
$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A
$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A
$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A
$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A
$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A