|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rekenmachine voor de bètaverdeling
Bereken stap voor stap kansen voor de bètaverdeling
De rekenmachine berekent de enkelvoudige en cumulatieve kansen, evenals het gemiddelde, de variantie en de standaardafwijking van de betaverdeling.
Uw invoer
Bereken de verschillende waarden voor de bèta-verdeling met $$$\alpha = 2$$$, $$$\beta = 3$$$ en $$$x = 0.5$$$.
Antwoord
Gemiddelde: $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
Variantie: $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
Standaardafwijking: $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A