Ontbinding in priemfactoren van $$$4575$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$4575$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$4575$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$4575$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$4575$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$.

Bepaal of $$$1525$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1525$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1525$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$.

Bepaal of $$$305$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$305$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}61}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}61}$$$: $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A.