Ontbinding in priemfactoren van $$$4225$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$4225$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$4225$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$4225$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$4225$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$4225$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{4225}{5} = {\color{red}845}$$$.

Bepaal of $$$845$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$845$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{845}{5} = {\color{red}169}$$$.

Bepaal of $$$169$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$169$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$169$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$169$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$169$$$ door $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{169}{13} = {\color{red}13}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}13}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$4225 = 5^{2} \cdot 13^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$4225 = 5^{2} \cdot 13^{2}$$$A.