Ontbinding in priemfactoren van $$$3993$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3993$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3993$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3993$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3993$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3993}{3} = {\color{red}1331}$$$.

Bepaal of $$$1331$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1331$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$1331$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$1331$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1331$$$ door $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{1331}{11} = {\color{red}121}$$$.

Bepaal of $$$121$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$121$$$ door $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}11}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3993 = 3 \cdot 11^{3}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3993 = 3 \cdot 11^{3}$$$A.