Ontbinding in priemfactoren van $$$3978$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3978$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3978$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3978$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3978}{2} = {\color{red}1989}$$$.

Bepaal of $$$1989$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1989$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1989$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1989}{3} = {\color{red}663}$$$.

Bepaal of $$$663$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$663$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{663}{3} = {\color{red}221}$$$.

Bepaal of $$$221$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$221$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$221$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$221$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$221$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$221$$$ door $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}17}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$A.