Ontbinding in priemfactoren van $$$3564$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3564$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3564$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3564$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3564}{2} = {\color{red}1782}$$$.

Bepaal of $$$1782$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1782$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1782}{2} = {\color{red}891}$$$.

Bepaal of $$$891$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$891$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$891$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{891}{3} = {\color{red}297}$$$.

Bepaal of $$$297$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$297$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{297}{3} = {\color{red}99}$$$.

Bepaal of $$$99$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$99$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{99}{3} = {\color{red}33}$$$.

Bepaal of $$$33$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$33$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{33}{3} = {\color{red}11}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}11}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3564 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 11$$$A.