Ontbinding in priemfactoren van $$$3465$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3465$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3465$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3465$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3465$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3465}{3} = {\color{red}1155}$$$.

Bepaal of $$$1155$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1155$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1155}{3} = {\color{red}385}$$$.

Bepaal of $$$385$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$385$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$385$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.

Bepaal of $$$77$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$77$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$77$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}11}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.