Ontbinding in priemfactoren van $$$3456$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3456$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3456$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3456$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3456}{2} = {\color{red}1728}$$$.

Bepaal of $$$1728$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1728$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1728}{2} = {\color{red}864}$$$.

Bepaal of $$$864$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$864$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{864}{2} = {\color{red}432}$$$.

Bepaal of $$$432$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$432$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{432}{2} = {\color{red}216}$$$.

Bepaal of $$$216$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$216$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{216}{2} = {\color{red}108}$$$.

Bepaal of $$$108$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$108$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{108}{2} = {\color{red}54}$$$.

Bepaal of $$$54$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$54$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{54}{2} = {\color{red}27}$$$.

Bepaal of $$$27$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$27$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$27$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Bepaal of $$$9$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$9$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}3}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$A.