Ontbinding in priemfactoren van $$$3430$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3430$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3430$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3430$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3430}{2} = {\color{red}1715}$$$.

Bepaal of $$$1715$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1715$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1715$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1715$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1715}{5} = {\color{red}343}$$$.

Bepaal of $$$343$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$343$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$343$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.

Bepaal of $$$49$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$49$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}7}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3430 = 2 \cdot 5 \cdot 7^{3}$$$A.