Ontbinding in priemfactoren van $$$3410$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3410$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3410$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3410$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3410}{2} = {\color{red}1705}$$$.

Bepaal of $$$1705$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1705$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$1705$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1705$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1705}{5} = {\color{red}341}$$$.

Bepaal of $$$341$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$341$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$341$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$341$$$ door $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}31}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}31}$$$: $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3410 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 31$$$A.