Ontbinding in priemfactoren van $$$3213$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3213$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3213$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3213$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3213$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3213}{3} = {\color{red}1071}$$$.

Bepaal of $$$1071$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1071$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1071}{3} = {\color{red}357}$$$.

Bepaal of $$$357$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$357$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{357}{3} = {\color{red}119}$$$.

Bepaal of $$$119$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$119$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$119$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$119$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{119}{7} = {\color{red}17}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}17}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}17}$$$: $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3213 = 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$$$A.