Ontbinding in priemfactoren van $$$3185$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3185$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3185$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$3185$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$3185$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$3185$$$ door $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{3185}{5} = {\color{red}637}$$$.

Bepaal of $$$637$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$637$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$637$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{637}{7} = {\color{red}91}$$$.

Bepaal of $$$91$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$91$$$ door $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}13}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}13}$$$: $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3185 = 5 \cdot 7^{2} \cdot 13$$$A.