Ontbinding in priemfactoren van $$$3174$$$

Bepaal de ontbinding in priemfactoren van $$$3174$$$.

Begin met het getal $$$2$$$.

Bepaal of $$$3174$$$ deelbaar door $$$2$$$ is.

Het is deelbaar, dus deel $$$3174$$$ door $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3174}{2} = {\color{red}1587}$$$.

Bepaal of $$$1587$$$ deelbaar is door $$$2$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$3$$$.

Bepaal of $$$1587$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$1587$$$ door $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1587}{3} = {\color{red}529}$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$3$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$5$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$5$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$7$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$7$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$11$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$11$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$13$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$13$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$17$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$17$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$19$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$19$$$.

Omdat het niet deelbaar is, ga door naar het volgende priemgetal.

Het volgende priemgetal is $$$23$$$.

Bepaal of $$$529$$$ deelbaar is door $$$23$$$.

Het is deelbaar, dus deel $$$529$$$ door $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{529}{23} = {\color{red}23}$$$.

Het priemgetal $$${\color{green}23}$$$ heeft geen andere delers dan $$$1$$$ en $$${\color{green}23}$$$: $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.

Aangezien we $$$1$$$ hebben verkregen, zijn we klaar.

Tel nu gewoon hoe vaak de delers (groene getallen) voorkomen en noteer de priemfactorontbinding: $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$.

De ontbinding in priemfactoren is $$$3174 = 2 \cdot 3 \cdot 23^{2}$$$A.